Vanteet (painot ym.)

[Lakeson]

voisihan sitä tehdä niin että punnitsee pyörät (17" ja 19") ensin, ja hommaa sen 2x painoeron verran irtopainoa jonka voi sitten laittaa takakonttiin kun mittailee 17" pyörien kanssa kiihtyvyyttä.

Tuo '2x vanteiden painoero' -sääntö lienee jo kumottu Cellin laskelmiin nojautuen. Sanoisin ettei moisen lisäpainon tuomaa hitautta huomaa kovin helposti edes kellolla.

Mielenkiintoista on myös miten neliveto vaikuttaa tähän. Tavallaanhan sitä joka tapauksessa kiihdyttää neljää pyörää vaikka olisikin vain kaksi vetävää pyörää mutta onko tilanne kuitenkin eri kun välitetään momenttia neljään pyörään...?

Nelivedosta tulee tietty oma häviönsä, mutta muutenhan tarvitaan sama voima kiihdytykseen, oli vetäviä pyöriä kuinka monta tahansa.

[Cell]

[false]Tuohon aiempaan vois pistää pienen yhteenvedon että on helpompi hahmottaa. Kulmakiihtyvyys on 3,15 kertainen suhteessa suoraviivaiseen kiihtyvyyteen tuolla ulkohalkaisijalla, ja vanne pitää myös kiihdyttää suoraviivaisesti jolloin maksimissaan kiihtyvysero on 4,15 kertainen.

Nyt loppu jää riippumaan vanteen massasta, joka voidaan miettiä joko massana kehällä tai ympyrälevynä, totuuden ollessa näiden välimaastossa. Tuolloin verrannollisuuskerroin on maksimissaan tuo 3,15+1=4,15, ja minimissään pyörivä osuus on puolet siitä (0,5*m*r^2) 1,58+1=2,58.

Vanne/rengaspaketin paino vaikuttaa minimissään 2,58 ja maksimissaan 4,15 kertaa auton painoon nähden.[/false]

[Balle]

Nelivedosta tulee tietty oma häviönsä, mutta muutenhan tarvitaan sama voima kiihdytykseen, oli vetäviä pyöriä kuinka monta tahansa.

Noin sitä itsekin maalaisjärjellä päättelin mutta sitten kun aloin miettiä vähän tarkemmin niin takapotkulla eturenkaiden kiihdytys tapahtuu tien kautta eli kiihdyttävä momentti otetaan pidosta renkaan ulkokehältä kun taas nelivedossa rengasta kiihdytetään pyörän akseliin suunnatulla momentilla. Onhan se kiihdytykseen tarvittava momentti ihan eri ulkokehällä kuin sisäkehällä (akselilla).
Voi olla että käytännössä erot kuitenkin tasottuu häviöiden myötä.

Vanne/rengaspaketin paino vaikuttaa minimissään 2,58 ja maksimissaan 4,15 kertaa auton painoon nähden.

Jep, tuo kuulostaa jo oikealta suurusluokalta (vrt. persdyno).
Ja vahvistaa mun "teorian" vanteen/renkaan painojakauman vaikutuksesta kiihtyvyyteen.

[NHB]

Oletko Cell tästä tämän kanssa samaa mieltä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Bicycle_performance#Kinetic_energy_of_a_rotating_wheel

[dieseljussi]

Täällähän kirjoitetaan fysiikanlakeja uusiksi. Hyvä niin.

Renkaan pyörimistä voidaan tarkastella myös unohtamalla kokonaan liike eteenpäin, eli ajattelemalla,
että rengas pyörii tien kosketuskohdan ympäri (näinhän todellisuudessa käykin).
Tällöin maantietä vasten pyörivän ympyrärenkaan hitausmomentti on MR^2 + painopisteen pyöriminen maantien kosketuskohdan ympäri, joka on myöskin MR^2.
Lopputulos on siis 2*MR^2. Se, että molempien osuus on yhtä suuri, voisi herättää ajatuksia.
Jos näin ei tapahdu, kannattaa käydä editoimassa wikipedian artikkeleita ympyräliikkeestä ja sen energiasta.

[Balle]

Sekoittuukohan tässä nyt herroilla NHB ja dieseljussi kaksi asiaa;
1. Pyörän kiihdyttäminen ja 2. Auton kiihdyttäminen välittämällä voimaa pyörien kautta tiehen...?

Auton kiihdyttämiseksi pitää kiihdyttää sekä pyörivää pyörää (kulmakiihtyvyys), että siirtää voimaa pyörän kautta tiehen auton (ja pyörien) lineaarinopeuden kasvattamiseksi.

Jos jätetään auton kiihtyvyys kokonaan pois ja tarkastellaan ainoastaan pyörän kiihdyttämistä (esim. auto pukeilla) niin kulmakiihtyvyyshän määräytyy (kuten edelle jo esitin) seuraavasti:

Kulmakiihtyvyys = momentti / massanhitaus,
Eli momentti / m*r^2

Jos pyörän massakeskipisteen etäisyys r kasvatetaan kaksinkertaiseksi, pyörän kiihdyttämiseen tarvitaan nelinkertainen momentti. Hyvin yksinkertaista mun mielestä.

Pyörivän liikkeen muuntaminen lineaariseksi onkin sitten toinen juttu, mutta se ei missään nimessä eliminoi tuota säteen vaikutusta kulmakiihtyvyyteen.

[Cell]

Oletko Cell tästä tämän kanssa samaa mieltä:

http://en.wikipedia.org/wiki/Bicycle...rotating_wheel

En. Hivenen on sedät oikoneet liikaa pyörimisliikkeen kohdalla. Huomenna krapuloissani voin ehkä koittaa kertoa missä jos ei siihen mennessä selviä.

Jos näin ei tapahdu, kannattaa käydä editoimassa wikipedian artikkeleita ympyräliikkeestä ja sen energiasta.

Enpäs käykkään mutta kannattais hieman käyttää lähdekritiikkiä.

Just puhuttiin tallilla että maailman sais avaruusohjelmia myöten syöstyä perikatoon kirjoittamalla vähän paskaa wikipediaan, tuohon järkkymättömän totuuden lähteeseen

[Balle]

Lasketaanpas tähän nyt sitten vähän käytännönläheisempi arvio:
Kiihdytetään auto 0-100km/h 7s aikana.
100km/h = 28m/s
Keskimääräinen kiihtyvyys = 28/7 = 4m/s^2

jos oletetaan että pyörät ei lipsu niin tuo 4m/s^2 lineearinen kiihtyvyys vastaa n. 18rad/s^2 kulmakiihtyvyyttä.

28m/s lineaarinen nopeus muutettuna kulmanopeudeksi 17" renkaalla jonka säde on 0.215m on n. 130rad/s. (28/0.215)

Tällöin kulmakiihtyvyys on 130rad/s jaettuna 7s = n.19rad/s^2

Oletetaan että yksi vanne+rengas painaa n. 20kg , jolloin massan hitaudeksi tuolla 17" vanteella tulee 20*0.215^2 = 0.9245

19" vanteella (r=0.24m) massanhitaudeksi tulee 20*0.24^2 = 1.152

Koska kulmakiihtyvyys = momentti / massanhitaus niin yhden pyörän kiihdyttämiseen tarvittava momentti = kulmakiihtyvyys * massanhitaus

Eli 17" vanteella yhden renkaan kiihdyttäminen 0-100km/h vastaavaan pyörivään liikkeeseen 7s aikana tarvitaan vetoakselilla momentti = 19rad/^s2 * 0.9245 = 17.5Nm, eli neljän renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan 4*17.5Nm = 70Nm momentti.

Kun taas 19" vanteella yhden renkaan kiihdyttäminen 0-100km/h vastaavaan pyörivään liikkeeseen 7s aikana tarvitaan vetoakselilla momentti = 19rad/^s2 * 1.152 = 22Nm, eli neljän renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan 4*22Nm = 88Nm momentti.

Eli samanpainoisen 19" renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan n.25% enemmän momenttia vetarilla.

Kun ottaa huomioon voimansiirron välitykset (esim. 2.vaihde 2:1 + perä 3:1, kokonaisvälityssuhde 6:1) niin tuo 88Nm ei toki ole kuin 15Nm kampuralla mutta väitän että sen kyllä huomaa.
Jos tuon säteen lisäksi ottaa huomioon vielä 17" vanne+rengaspaketin pienemmän painon niin ero on tietenkin vielä suurempi.

[dieseljussi]

En. Hivenen on sedät oikoneet liikaa pyörimisliikkeen kohdalla. Huomenna krapuloissani voin ehkä koittaa kertoa missä jos ei siihen mennessä selviä.

Enpäs käykkään mutta kannattais hieman käyttää lähdekritiikkiä.

Just puhuttiin tallilla että maailman sais avaruusohjelmia myöten syöstyä perikatoon kirjoittamalla vähän paskaa wikipediaan, tuohon järkkymättömän totuuden lähteeseen

Lähdekritiikki on käytössä; Minä en tuota Wikistä tarkistanut, vaan teoksesta "Physics" 2nd edition, by Hans C. Ohanian. Wiki on vaan harvoja, joihin voi linkata netissä.

[dieseljussi]

Jos jätetään auton kiihtyvyys kokonaan pois ja tarkastellaan ainoastaan pyörän kiihdyttämistä (esim. auto pukeilla) niin kulmakiihtyvyyshän määräytyy (kuten edelle jo esitin) seuraavasti:

Kulmakiihtyvyys = momentti / massanhitaus,
Eli momentti / m*r^2

Jos pyörän massakeskipisteen etäisyys r kasvatetaan kaksinkertaiseksi, pyörän kiihdyttämiseen tarvitaan nelinkertainen momentti. Hyvin yksinkertaista mun mielestä.

Joo tuo on ihan selkeä juttu, mutta nyt puhutaan siitä suurimmasta mahdollisesta vaikutuksesta, mikä vanne-rengas-yhdistelmällä voi olla, mikä on sama, kuin yhdistelmän paino.

[dieseljussi]

Lasketaanpas tähän nyt sitten vähän käytännönläheisempi arvio:
Kiihdytetään auto 0-100km/h 7s aikana.
28m/s lineaarinen nopeus muutettuna kulmanopeudeksi 17" renkaalla jonka säde on 0.215m on n. 130rad/s. (28/0.215)

Oletetaan että yksi vanne+rengas painaa n. 20kg , jolloin massan hitaudeksi tuolla 17" vanteella tulee 20*0.215^2 = 0.9245

Eikö tuo ole helpompi ajatella siten, että 100 km/h nopeudessa 20 kg renkailla on pyörimisenergiaa (ja myös liike-energiaa) yhteensä 4*0.5mv^2 = 30800 J, eli seitsemässä sekunnissa on keskimääräinen teho 4,410 kW? Tämän verran renkaiden pyörittämiseen menee tehoa; loput menee auton liikuttamiseen.

[NHB]

][SIZE=3]100km/h = 28
Eli 17" vanteella yhden renkaan kiihdyttäminen 0-100km/h vastaavaan pyörivään liikkeeseen 7s aikana tarvitaan vetoakselilla momentti = 19rad/^s2 * 0.9245 = 17.5Nm, eli neljän renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan 4*17.5Nm = 70Nm momentti.

Kun taas 19" vanteella yhden renkaan kiihdyttäminen 0-100km/h vastaavaan pyörivään liikkeeseen 7s aikana tarvitaan vetoakselilla momentti = 19rad/^s2 * 1.152 = 22Nm, eli neljän renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan 4*22Nm = 88Nm momentti.

Eli samanpainoisen 19" renkaan kiihdyttämiseen tarvitaan n.25% enemmän momenttia vetarilla.

Kun ottaa huomioon voimansiirron välitykset (esim. 2.vaihde 2:1 + perä 3:1, kokonaisvälityssuhde 6:1) niin tuo 88Nm ei toki ole kuin 15Nm kampuralla mutta väitän että sen kyllä huomaa.
Jos tuon säteen lisäksi ottaa huomioon vielä 17" vanne+rengaspaketin pienemmän painon niin ero on tietenkin vielä suurempi.

Ottamatta kantaa alkuun, eikö tuossa lopussa kuuluisi puhua 17 ja 19 tuuman vanteiden erosta eli 88 - 70 = 18 Nm? Tuostahan jäisi 3 Nm kampuralle noilla välityksillä.

[Balle]

Eikö tuo ole helpompi ajatella siten, että 100 km/h nopeudessa 20 kg renkailla on pyörimisenergiaa (ja myös liike-energiaa) yhteensä 4*0.5mv^2 = 30800 J, eli seitsemässä sekunnissa on keskimääräinen teho 4,410 kW? Tämän verran renkaiden pyörittämiseen menee tehoa; loput menee auton liikuttamiseen.

Ei ole helpompi ajatella noin.

Jos säde muuttuu 11% (17" vs. 19"), voimaa tarvitaan 25% lisää
Jos paino muuttuu 50% (20kg vs 30kg), voimaa tarvitaan 50% lisää.
Jos paino ja säde muuttuvat (11% ja 50%), voimaa tarvitaan lisää 95% eli kaksinkertainen määrä.

Nämä siis ainoastaan renkaan kiihdyttämiseen liittyviä lukuja.


17" 20kg painava rengas/vanne yhdistelmä tarvitsee 4m/s^2 kiihdytykseen (eli 0-100km/h 7s) 17.5Nm vetarilla, eli neljä pyörää vaatii 70Nm.

19" 30kg painava rengas/vanne yhdistelmä tarvitsee 4m/s^2 kiihdytykseen 35Nm vetarilla, eli neljä pyörää vaatii 140Nm.

Otetaan huomioon välityssuhde 6:1, niin tuo luvut ovat kampuralla 12Nm ja 23Nm. Eli nyt luvut ovat ymmärretävinä suureina (vääntöä kampuralla). Ero on 12Nm joka on esim. m20b25:n maksimiväännöstä ~5%. Toisaalta maksimiväännöstä on kiihdytyksen aikana käytössä keskimäärin vain n. 60-80%, eli tuo 12Nm vastaa likemmäs 8% käytössä olevasta väännöstä.

Jos F=m*a niin tuo 8% tarkoittaa 8% painonlisäystä joka 1200kg autossa vastaa 96kg painoa. Lisäksi pitää ottaa huomioon vanteiden tuoma lisäpaino 4*10kg, eli yhteensä teoreettista ja oikeaa painoa on tullut lisää 136kg.

toisin sanoen 10kg/pyörä painon lisäys ja 17"-19" vanteen koon muutos johtaa samaan tulokseen kuin laittaisi 136kg painoa takakonttiin. Noin niin kuin suurinpiirtein.

Aika karkeaa tälläinen laskenta on kun kaikki muuttujat on jätetty pois yhtälöstä mutta suuntaa antavaa kuitenkin.

[dieseljussi]

Otetaan huomioon välityssuhde 6:1, niin tuo luvut ovat kampuralla 12Nm ja 23Nm. Eli nyt luvut ovat ymmärretävinä suureina (vääntöä kampuralla). Ero on 12Nm joka on esim. m20b25:n maksimiväännöstä ~5%. Toisaalta maksimiväännöstä on kiihdytyksen aikana käytössä keskimäärin vain n. 60-80%, eli tuo 12Nm vastaa likemmäs 8% käytössä olevasta väännöstä.

Jos haluat kiihdyttää 1600kg auto-kuski-yhdistelmän 7 s 0-100 km/h, se vaatii vetoaksel(e)ilta esim 1900 Nm momentin (renkaan r=0.3), 6:1 suhteella kampuralta 320 Nm.
12 Nm on 3.75% tästä arvosta.
Jos rengas ei luista, ei käytössä olevasta tehosta tai väännöstä voi koskaan mennä renkaiden pyörittämiseen enempää kuin renkaiden massa x 2 vastaava osuus verrattuna kokonaismassaan.

En nyt yht'äkkiä keksi, miten tuota voisi selvemmin sanoa, jos ei kaavoja usko, mutta eräs ajatusmalli on seuraava:
- Jos rengas ei luista, ei sen ulkopinnan nopeus keskiön ympäri koskaan ylitä ajoneuvon nopeutta
- Liike-energia on aina verrannollien massaan ja nopeuden neliöön, täysin riippumatta siitä, pyöriikö, kieppuuko, eteneekö suoraan vai heiluuko joku massa
-> Renkaalla ei koskaan voi olla enempää pyörimisestä johtuvaa liike-energiaa, kuin mitä on ajoneuvon omasta liikkeestä tulee. Yhtä suureen lukemaan pääsee, jos renkaan kaikki massa on kulutuspinnalla. Tällöin koko renkaan massa liikkuu keskiön ympäri ympyrärataa samalla nopeudella kuin ajoneuvo itse, ja liike-energia on 2 * 0.5mv^2.

[Cell]

Meni eilinen ilta miettiessä asiaa, ja väärässä olin. Ei pitäis uskoa asiaansa liikaa

Toi wikipedian juttu on laskettu kehänopeuden kautta, siinä on virheellisesti viitattu kulmanopeuden lausekkeeseen, kun oikeasti kyse on kehänopeudesta joka on ihan eri juttu. Se päätyy kuitenkin ihan oikeaan tulokseen. Kulmanopeus ei siis ole v/r vaan kehänopeus, jota käyttämällä liike-energia voidaan laskea suoraviivaisen liikkeen kaavalla kuitenkin käyttäen massan tilalla hitausmomenttia. Kulmanopeutta ja kiihtyvyyttä tulee käyttää vääntömomentin kautta jne.

Eli joo, 1,5 - 2 kertaa auton massa.